МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КРАСНОДАРСКОГО
КРАЯ
УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЕМ АДМИНИСТРАЦИИ МО
КУЩЕВСКИЙ РАЙОН
МАОУ СОШ №20 имени Милевского Н.И.

УТВЕРЖДЕНО
Директор МАОУ СОШ
№ 20 имени
Милевского Н.И.
________________________
Пунда Н.А.
Протокол педагогического
совета №1
от «28» августа 2025 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 9071699)
учебного предмета Практикум по математике
для обучающихся 10-11 классов

хутор Средние Чубурки 2025

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА ПРАКТИКУМ ПО
МАТЕМАТИКЕ
Рабочая программа учебного курса «Практикум по математике» для
обучающихся 10 –11 классов разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта среднего общего образования,
с учётом современных мировых требований, предъявляемых к
математическому образованию, и традиций российского образования.
Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования,
целостность общекультурного, личностного и познавательного развития
личности обучающихся. Предназначена для повышения эффективности
подготовки учащихся 10 - 11 классов к итоговой аттестации по математике за
курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к
дальнейшему математическому образованию.
Данная программа по математике в 10 -11 класах по теме "Практикум по
математике» представляет углубленное изучение теоретического материала
укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников общеобразовательного
класса, желающих основательно подготовиться к сдаче ЕГЭ. В результате
изучения этого курса будут использованы приемы парной, групповой
деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки,
умение работать с математической литературой и выделять главное.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА ПРАКТИКУМ ПО
МАТЕМАТИК
Целью изучения курса является расширение математической подготовки
обучающихся. Курс характеризуется повышением теоретического уровня
обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и
дедуктивных
заключений.
Прикладная
направленность
курса
обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим
возможность применения математики к изучению смежных предметов
(физики, химии, основ информатики) и расширению практических задач.

2

Курс направлен на систематизацию знаний, в том числе методов решения
задач, способствует лучшему освоению базового курса математики,
формирует устойчивый и осознанный к предмету интерес
МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ В
УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В учебном плане на изучение отводится 1 час в неделю в 10 классе и 1 час в
неделю в 11 классе, всего за два года обучения – 68 часов.

3

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА ПРАКТИКУМ ПО
МАТЕМАТИКЕ
10 КЛАСС
Уравнения и неравенства
Способы решения линейных, квадратных и дробно-рациональных
уравнений. Способы решения линейных, квадратных неравенств. Метод
интервалов. Способы решения систем уравнений и неравенств.
2. Текстовые задачи
Решение задач на проценты. Задачи на «движение», на «работу». Решение
комбинаторных задач. Решение задач на проценты, на «концентрацию», на
«смеси и сплавы».
3. Формулы тригонометрии
Основные тригонометрические формулы и их применение. Преобразование
выражений с помощью формул тригонометрии.
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию
выражений.
4. Тригонометрические уравнения
Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение однородных
тригонометрических уравнений. Способы решения тригонометрических
уравнений.
5. Графики
Графики функций (обзор) . Чтение графиков Применение графиков функций
в тестах
6. Степенная функция.
Обобщить понятие степенной функцией с действительным показателем, ее
свойства и умение строить ее график; знакомство с разными способами
решения иррациональных уравнений; обобщение понятия степени числа и
корня n-й степени.
1.

11 КЛАСС
Показательная функция.
Систематизировать понятие показательной функции; ее свойств и умение
строить ее график; познакомиться со способами решения показательных
уравнений и неравенств.
2. Логарифмическая функция.
1.

4

Обобщить понятие логарифмической функции; ее свойства и умение
строить ее график; знакомство с разными способами решения
логарифмических уравнений и неравенств.
3. Тригонометрические функции и их графики
Построение графиков тригонометрических функций. Исследование
тригонометрических функций.
4. Производная
Производная, формулы, правила Исследование функций . Применение
производной в тестах Решение задач с производной
5. Задачи с геометрическим содержанием.
Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.
Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин,
углов, площадей).
6. Задачи с геометрическим содержанием
Стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин,
углов, площадей).
Задачи на нахождение площадей поверхностей многогранников

5

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

•
•
•

•

•
•

•

•

сформированность мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики;
готовность и способность к самостоятельной, творческой и
ответственной деятельности;
готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать
в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их
достижения;
сформированность навыков сотрудничества со сверстниками, детьми
младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно
полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах
деятельности;
нравственное сознание и поведение на основе усвоения
общечеловеческих ценностей;
готовность и способность к образованию, в том числе
самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное
отношение к непрерывному образованию как условию успешной
профессиональной и общественной деятельности;
осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации
собственных жизненных планов; отношение к профессиональной
деятельности как возможности участия в решении личных,
общественных, государственных, общенациональных проблем;
сформированность представлений об основных этапах истории
математической науки, современных тенденциях ее развития и
применения.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
•

умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять
планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и
корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы
для достижения поставленных целей и реализации планов
деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
6

•

•

•

•

•

•

•

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе
совместной деятельности, учитывать позиции других участников
деятельности, эффективно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и
проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность
и готовность к самостоятельному поиску методов решения
практических задач, применению различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационнопознавательной деятельности, умение ориентироваться в различных
источниках информации, критически оценивать и интерпретировать
информацию, получаемую из различных источников;
умение использовать средства информационных и
коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении
когнитивных, коммуникативных и организационных задач;
владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно
излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые
средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и
оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных
задач и средств их достижения;
умение планировать и оценивать результаты деятельности,
соотносить их с поставленными целями и жизненным опытом,
публично представлять результаты деятельности, в том числе с
использованием средств ИКТ.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Обучающийся научится
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные
приемы, применение вычислительных устройств; находить значения
корня натуральной степени, степени с рациональным показателем,
логарифма, используя при необходимости вычислительные
устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования
буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы
и тригонометрические функции;
7

вычислять значения числовых и буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения
и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические
уравнения;
• применять алгоритмы решения уравнений, неравенств, систем
уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком
модуля;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнения, систем
уравнений, методом подбора.
Обучающийся получит возможность научиться
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• применять алгоритмы практических расчетов по формулам, включая
формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции, используя при необходимости
справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
• выполнять построения и исследования простейших математических
моделей.
•

8

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

1

Уравнения и неравенства

5

0

0

2

Текстовые задачи

5

0

0

3

Формулы тригонометрии

5

0

0

4

Тригонометрические уравнения

6

0

0

5

Графики

4

0

0

6

Степенная функция

6

0

0

7

Итоговое повторение

3

0

0

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

34

0

0

9

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3

11 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

1

Задачи с геометрическим содержанием

4

0

0

2

Показательная функция

4

0

0

3

Логарифмическая функция

4

0

0

4

Тригонометрические функции и их графики

4

0

0

5

Производная

4

0

0

6

Задачи с геометрическим содержанием

4

0

0

7

Итоговое повторение . Решение тестов ЕГЭ

10

0

0

34

0

0

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

10

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

1

Способы решения линейных,
квадратных и дробно-рациональных
уравнений.

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

2

Способы решения линейных,
квадратных и дробно-рациональных
уравнений.

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

3

Способы решения линейных,
квадратных неравенств. Метод
интервалов.

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

4

Способы решения линейных,
квадратных неравенств. Метод
интервалов.

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

5

Способы решения систем
уравнений и неравенств.

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

6

Решение задач на проценты

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

7

Задачи на «движение», на «работу».

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

8

Решение комбинаторных задач.

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

9

Решение задач на проценты, на
«концентрацию», на «смеси и
сплавы».

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

11

10

Решение задач на проценты, на
«концентрацию», на «смеси и
сплавы».

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

11

Основные тригонометрические
формулы и их применение.

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

12

Основные тригонометрические
формулы и их применение.

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

13

Преобразование выражений с
помощью формул тригонометрии.

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

14

Преобразование выражений с
помощью формул тригонометрии.

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

15

Применение основных
тригонометрических формул к
преобразованию выражений.

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

16

Решение простейших
тригонометрических уравнений.

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

17

Решение однородных
тригонометрических уравнений.

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

18

Способы решения
тригонометрических уравнений

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

19

Способы решения
тригонометрических уравнений

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

20

Решение тригонометрических
уравнений, отбор корней

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

21

Решение тригонометрических
уравнений, отбор корней

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

22

Графики функций (обзор)

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

12

23

Чтение графиков

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

24

Применение графиков функций в
тестах

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

25

Применение графиков функций в
тестах

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

26

Степенная функция, ее свойства и
график.

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

27

Преобразование степенных и
иррациональных выражений

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

28

Преобразование степенных и
иррациональных выражений

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

29

Решение иррациональных
уравнений.

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

30

Решение иррациональных
уравнений.

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

31

Решение иррациональных
уравнений.

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

32

Повторение пройденного материала

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

33

Итоговый тест

1

0

0

34

Анализ теста

1

0

0

34

0

0

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

13

11 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

1

Действия с геометрическими
фигурами, координатами и
векторами

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

2

Планиметрические задачи на
нахождение геометрических
величин (длин, углов, площадей).

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

3

Планиметрические задачи на
нахождение геометрических
величин (длин, углов, площадей).

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

4

Решение тестов ЕГЭ

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

5

Показательная функция, ее свойства
и график.

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

6

Способы решения показательных
уравнений.

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

7

Решение показательных неравенств.

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

8

Решение тестов ЕГЭ

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

9

Логарифмическая функция, ее
свойства и график.

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

10

Способы решения логарифмических
уравнений.

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

11

Решение логарифмических

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

14

неравенств.
12

Решение тестов ЕГЭ

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

13

Построение графиков
тригонометрических функций.

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

14

Построение графиков
тригонометрических функций.

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

15

Исследование тригонометрических
функций.

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

16

Исследование тригонометрических
функций.

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

17

Производная, формулы, правила

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

18

Исследование функций

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

19

Применение производной в тестах

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

20

Решение задач с производной

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

21

Стереометрические задачи на
нахождение геометрических
величин (длин, углов, площадей).

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

22

Задачи на нахождение площадей
поверхностей многогранников

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

23

Задачи на нахождение обьемов
многогранников

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

24

Простейшие стереометрические
задачи на нахождение площадей
поверхностей и обьемов
многогранников.

1

0

0

https://m.edsoo.ru/f11c4afd

25

Решение тестов ЕГЭ

1

0

0

https://ege.sdamgia.ru

26

Решение тестов ЕГЭ

1

0

0

https://ege.sdamgia.ru

15

27

Решение тестов ЕГЭ

1

0

0

https://ege.sdamgia.ru

28

Решение тестов ЕГЭ

1

0

0

https://ege.sdamgia.ru

29

Решение тестов ЕГЭ

1

0

0

https://ege.sdamgia.ru

30

Решение тестов ЕГЭ

1

0

0

https://ege.sdamgia.ru

31

Решение тестов ЕГЭ

1

0

0

https://ege.sdamgia.ru

32

Решение тестов ЕГЭ

1

0

0

https://ege.sdamgia.ru

33

Решение тестов ЕГЭ

1

0

0

https://ege.sdamgia.ru

34

Решение тестов ЕГЭ

1

0

0

https://ege.sdamgia.ru

34

0

0

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

16

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
1) ЕГЭ2026.Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные
варианты: 36 вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд. «Национальное
образование», 2025
2) ЕГЭ2026.Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные
варианты: 30 вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд. «Национальное
образование», 2025
МЕТОДИЧЕСКИЕМАТЕРИАЛЫДЛЯУЧИТЕЛЯ
1) ЕГЭ2026.Математика.Профильныйуровень.Типовыеэкзаменационныеварианты
:36 вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд. «Национальное образование»,
2025
2) ЕГЭ2026.Математика.Базовыйуровень.Типовыеэкзаменационныеварианты
:30 вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд. «Национальное
образование», 2025

ЦИФРОВЫЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕРЕСУРСЫИРЕСУРСЫСЕТИ ИНТЕРНЕТ
- Открытыйбанкзаданийпоматематикеwww.fipi.ru
- Федеральныйцентртестированияwww.rustest.ru
- Решу ЕГЭ https://ege.sdamgia.ru